文 | 夜寻张
编辑 | 夜寻张
扑翼是许多动物在空中翱翔时所利用的一种独特的运动办法。
扑翼运动涉及到动物翅膀的快速运动，以产生空气动力学力量，使其能够在空中保持平衡并移动。扑翼运动虽然已经被广泛研究，但对付扑翼运动仍旧存在许多未知之处。
关于振动翅膀的实验研究，我们先展示如此繁芜实验测试的紧张困难。须要打算速率场和力的评估来评估振动运动的性能。我们利用韶光分辨粒子图像测速法（TR-PIV）得到翅膀周围的流场，还对柔性振动翅膀进行了实验测试。
实验中，我们碰着探求适当的材料以得到适度的变形同时许可流动可视化的困难。
实验试验
参考拍动运动模拟的是一个具有NACA0012剖面的翅膀，翼弦长（c）为1cm，翼展（L）为4cm，在空气中以雷诺数1000和频率10.18Hz拍动。这个雷诺数基于翼段位于R/L=0.716处的线速率，R是到感兴趣的部分的旋转轴的间隔，具有参考速率Uref=1.454 m/s。
翼的参考部分每次拍动运动中行进6个弦长的间隔，在加速/减速阶段的开始/结束时有1个弦长的位移（或20°），在恒定旋转速率时有4个弦长的位移（或80°）。
翅膀在旋转角度ψ=-60°处开始运动，并在ψ=60°处结束一次拍动，总振幅为φ=120°。非恒定相位同时进行（无俯仰和拍动之间的延迟），下行和上行的迎角相同，αd=αu=45°，具有对称运动。但运动纵然完备定义，仍旧须要利用适当的约束来推导方程。
拍打运动形式化
我们可以先重新定义攻角相对付垂直轴具有对称性。公式将采取α∗来表示，如下图所示，而实际攻角的转换将为α = π/2−|α∗|。
图1：α角和α角的∗表示。
对称的振动运动（αu = αd = α0 = 45°）可以分为四个对称部分。第一部分被认为是从中间冲程（翅膀垂直于纸面）开始，翅膀向左移动，直到达到ψmin，相称于振幅的一半。这部分可以细分为两部分：
恒定旋转运动：从中间冲程开始，翅膀的参考截面以恒定的角速率和攻角运动2个弦长。恒定速率的韶光可以定义为t1 = 2c/Uref。我们要把稳到ψ(tsym = 0) = 0和α∗(tsym = 0) = α0 − π/2，角度和速率的方程推导变得大略。
图2
在tsym = t1到tsym = T/4之间，机翼描述了一个旋转减速运动，T为振动周期（T = 0.098242秒）。在ψmin = −60◦和−Uref / Rref t1 = −40◦的条件下，描述振动的角度利用高阶多项式确定，须要知足以下约束条件:
图3
这得到旋转运动的多项式的系数a0-f0。这里仅表示系数f0的解析表达式：
图4
旋转：
图5
就可以得到旋转运动的多项式的系数a1-e1：
图6
运用运动中所涉及的对称性，可以定义扑动周期的其他部分:
图7
图8
图9
图10
方程也适用于αu 6 = αd中的非对称扑动，但方程由于约束d的变革而须要调度。为了调度这个新的约束条件的方程，须要一个新的对称变量来描述攻角α(t)的蜕变：
图11
图12
机翼所描述的参考运动如下图所示，显示了α∗、ψ、ω和U∗在一个扑动周期中的蜕变：
图13注释：转角ψ、转速U∗=U/Umax（左）、攻角α∗和转速ω∗=ω/ωmax（右）的演化
雷诺数相似性诺数相似性是流体力学研究中的一个基本观点，它的运用广泛并且具有主要的理论和实际意义。
在当前的工程与科学领域，不论是研发新型翱翔器、设计流体传输系统还是改进涡流征象等，都离不开对流体力学征象的研究。而雷诺数相似性作为流体力学的基本理论之一，为我们供应了一种简化和准确剖析流动行为的方法。
通过雷诺数相似性的运用，我们可以利用实验结果并对其进行比例缩放，从而预测和优化不同尺度下的流体行为，实现更有效的设计和掌握。
翅膀的振动运动（c = 1cm和f = T、1 ≈ 10Hz）涉及到繁芜的实验研究。小尺寸和快速运动使得得到具有良好空间和韶光分辨率的实验数据变得繁芜。我们须要建立一种实验配置来战胜这些限定，并且保持流体流动的非稳定动力学特性不变。
在流体力学中，这些特性在给定的雷诺数下保持不变。我们将实验在水中进行而不是在空气中进行，这样可以增加翅膀的尺寸并减小运动速率，从而保持雷诺数不变。
为了保持流动特性，雷诺数须要保持同等，即在两种流体中相同：
图14
在T=15◦处，νair = 14.6·10−6m2/s和νwater = 1.004·10−6m2/s，空气与水中运动的关系为：
图15
保持机翼的尺寸不变（c_air = c_water = 1cm），速率减小了14.53倍，从而降落了实验数据的韶光分辨率的限定。但为了提高空间分辨率，机翼的尺寸扩大了6倍，这时c_water = 6cm，L_water = 24cm。
这意味着速率减小了大约87倍（14.53x6）。我们为了更好地可视化和比较两种情形，下表总结了在空气和水中利用的参数。
图16
Re=1000时空气和水中扑动运动的比较
通过保持相同的行程振幅φ，在这两种情形下都保持了降落的频率k：
图17
实验设置实验试验是在一个由铝玻璃制成的水箱中进行的，该水箱的部分为八角形，尺寸为1 m x 1 m x 1.5 m。机翼通过一个枢轴枢纽关头连接在它的根部，沿着自展轴旋转。这样就可以修正攻角。并且我们将枢轴接头被固定成一个垂直轴（垂直于自展轴），许可扑动运动。
图18：在进行体积图像的采集时，表示用于实验测试的水箱。
扑翼翱翔的旋转和旋转运动特性由两个发动机独立担保：
旋转运动是由环绕垂直革命轴的蠕虫螺旋桨实现的，如下图所示。当蠕虫螺旋桨向前迁徙改变时，机翼实行与拍击动作相对应的旋转运动。当螺旋桨向后移动时，机翼实行第二次拍击动作，完成一个拍击周期。
掌握迎角的俯仰旋转通过连接到滑轮系统的传动皮带从发动机通报给机翼.
图19：用于实验试验的全体组件的解释.
一个发动机的一次旋转由65536个编码器点表示。考虑到每个发动机的减速箱的降级（RR = 5）和蜗杆蜗轮螺距（4毫米），一个编码器点表示旋转运动的位移为2.5°·10−6，攻角旋转的位移为0.001°。
运动规律进行百分之一秒的离散化会引入大约300和10个编码器点的偏差，寄生位移在一个振动周期内不会超过7.5°·10−4和0.01°。纵然偏差不是来自离散化，攻角方面的偏差仍旧可以达到±1.5°。
这些偏差紧张来自传动皮带的松动和间隙，特殊是在改变旋转方向时。但在攻角方面的±1.5°偏差对机翼的性能没有明显影响。
由于与振动运动干系的旋转方向的变革，机翼在每次振动后都会回到完备相同的位置，上述攻角方面存在小的偏差。但我们不雅观察到的攻角的最大偏差始终为±1.5°，不用管实行的周期数量如何。
测试机翼
在飞机设计和制造过程中，机翼是至关主要的组成部分之一。机翼的设计直接影响着飞机的翱翔性能和稳定性。
为了确保机翼的质量和安全性，须要对其进行严格的测试。通过这些测试，可以验证机翼的设计是否符合哀求，并找出潜在的问题和改进方案。只有经由充分的测试，才能担保机翼在实际翱翔中的稳定性和可靠性，确保飞机的安全起飞和平稳降落。
第一次测试利用了两个翅膀，如图20所示。第一个翅膀由聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）制成，是一种平板柔性翅膀，具有锋利的边缘和0.125毫米的厚度。该翅膀的前缘有一根碳纤维杆，只许可在弦向上的波折。
第二个翅膀由一块NACA0012翼型的聚氨酯翅膀组成，许可弦向和展向的变形。实验是在Re=1000下进行的，具有较低的惯性和气动力，对翅膀的变形影响可以忽略不计。这些翅膀被视为刚性翅膀。
在这两种情形下，翅膀是透明的，这是为了通过它们进行PIV丈量所需的照明通过并照亮全体测试区域。
图20：用于实验试验的翅膀。（顶部）平翼由PET制成，（底部）平翼由异丙烷制成，采取NACA0012翼型。
图21显示的两个灵巧的机翼也进行了测试。
第一个机翼由allrane HR061制成，而第二个机翼由allrane spheric 14747制成。机翼的形状保持不变，具有24cm的翼展和6cm的弦长，采取NACA0012翼型。
图21：用于实验试验的柔性机翼。（左）NACA0012翼型和新翼的一样平常视图。（右）机翼的灵巧性的视觉例子。
实验在Re=1000条件下进行，两个机翼都是透明的，以便进行须要光照的PIV丈量。翼根的固定支架已变动，取消了之前用于将机翼固定在机器系统中的金属杆。
我们采取了一个圆形支架，通过其周围的三个小机构的压力固定到机器装置上，如图22所示。
图22：用圆形支架将机翼连接到机器组件上的新系统的解释。
我们对扑翼运动的力学特性和动力学事理有了更深入的理解。我们创造，扑翼运动的稳定性和效率与翅膀的形态、运动频率和振幅密切干系。还创造，扑翼运动中空气动力学力量的天生与翅膀的运动速率和角度有关。这些创造为仿生翱翔器的设计和优化供应了主要的参考依据。
我们虽然取得了一些主要的创造，但还存在一些限定。我们的实验只涉及到了某一种特定的动物，不能完备代表所有扑翼动物的特性。但由于实验条件的限定，我们只能不雅观察到扑翼运动的静态特色，对付其动态特性的研究还须要进一步的探索。
未来的研究可以考虑扩大样本范围，涉及更多不同种类的扑翼动物，得到更全面的数据。还可以引入更前辈的丈量设备和技能，以实时监测和记录扑翼运动的动态特性。
这将有助于进一步揭示扑翼运动的机理和特性，为未来的翱翔器设计和优化供应更准确的参考。
我们对扑翼的运动特色和机理进行了深入的探索。实验结果表明，扑翼运动具有较高的效率和灵巧性，能够产生较大的升力和推力，适用于多种运用领域。
总结我们的实验虽然取得了一些成绩，但还有些不敷。我们的实验只涉及到了某一种特定的动物，不能完备代表所有扑翼动物的特性。
由于实验条件的限定，我们只能不雅观察到扑翼运动的静态特色，对付其动态特性的研究还须要进一步的探索。
我们创造扑翼运动的气动力学机制与固体物体的运动有很大差异。
在扑翼时，动物或机器人的翼膜产生了繁芜的气动力学效应，包括升力和阻力的变革，以及涡旋的产生和消散。这些效应对付实现高效的扑翼运动至关主要，对付设计和优化扑翼机器人具有主要意义。
我们可以通过改变扑翼运动的效率与频率、幅度和相位等参数等参数，来改变扑翼机器人的速率、操纵性和稳定性。
这为设计和掌握扑翼机器人供应了主要的理论辅导，并有望在未来的机器人运用中发挥主要浸染。
图32
我们也为扑翼技能在工程领域中的运用供应了新的思路和方法。
扑翼机器人具有较小的体积和较高的机动性，可以运用于无人侦察、接济和环境监测等领域。我们相信，通过进一步研究扑翼运动的事理和优化方法，扑翼机器人将在未来的工程运用中发挥主要浸染。
