沙漏模型+鸟头模型

AF/FD=7/2，DE/EC=1/3，已知S绿=58，求平行四边形ABCD面积。

图1

这道题估计是考试的根本题，用沙漏和鸟头模型可解，下面分享一下我的思路和方法：

延长AD和BE交于O点，由沙漏模型可知

OD：BC=CE：DE=1：3，BC=9，

OD=3。

OF=OD+DF=2+3=5。

再看另一个沙漏，

CP：FP=BC：OF=9：5。

稽核△CDF，设S△CDF=s，

由鸟头模型，

S四DFPE=s×（1-3/4×9/14）

s=S四DFPE/（1-27/56）

=58/（1-27/56）

=58/29×56

=2×56

……

S平ABCD=s/2×7

=56x7

=……（算起来太麻烦，略）

结束。

感谢网友。