(四川大学 打算机学院，四川 成都 610065)
择要：传统Retinex算法中，从图像中完备去除亮度分量而利用反射分量来增强效果。常日图像光照变革并非平缓，使得结果图像视觉效果缺少折衷。对此提出一种改进的Retinex算法，通过再处理亮度分量，得到平缓的亮度图像并补偿到反射分量从而改进增强效果，利用均值模版代替高斯模版以减少打算的韶光，同时利用拉普拉斯算子加入图像边缘细节特色。实验通过处理低比拟度、低亮度的X光射线将改进的Retinex方法与其他各种增强算法进行比拟。对实验结果的定性和定量剖析表明了该改进算法的有效性。
0弁言
图像增强是图像剖析、图像分割等其他图像处理的预处理，其目标是知足人眼的须要有选择性地强调或者抑制图像中的某些信息［1］。目前，有许多的增强方法常常涌如今各个运用中，例如伽马校正、直方图均衡化和小波变换等［2］，对图像增强的发展起到了一定的勾引浸染，但各自表现出明显的不敷。1977年，LAND E H根据人类视觉中对光照和色彩感知提出了Retinex模型［3］。Retinex理论便是去除图像中亮度信息而保留反射信息来规复物体的原始信息，从而达到增强效果。然而，当图像中光照分布不屈均或者光照不是平缓变革时，仅仅通过滤波器得到的反射分量不能完备知足哀求。
针对Retinex算法存在的一些不敷，通过对亮度分量进行滤波处理以补偿增强后的图像；算法过程中存在大量的卷积操作，大大降落了算法运算效率，根据大尺度高斯模版的均值特性，利用均值模版代替高斯模版对图像进行滤波操作；末了通过拉普拉斯算子增加图像的细节信息。
1Retine增强算法理论
根据Retinex理论将图像视为物体亮度分量L(x,y)和反射分量R(x,y)，则真实图像函数I(x,y)表达式为：
I(x,y)=R(x,y)L(x,y)(1)
LAND E H在此根本上扩展提出中央/环抱Retinex算法［4］（即局部Retinex），JOBSON D J［5］等人在中央/环抱Retinex的根本上，提出了单尺度的Retinex算法，该算法的数学公式为：
R(x,y)=logI(x,y)－log［I(x,y)F(x,y)］(2)
个中，R(x,y)表示输出的图像；为卷积运算；F(x,y)表示中央/环抱函数，一样平常采取高斯函数，可以达到很好的增强效果。环抱函数F(x,y)表达式为：
个中，标准差σ即为尺度参数。当σ取值较小时，能够很好地实现动态范围压缩，图像局部信息较为突出，偏暗区域的边缘细节能够得到较好的增强，但是会涌现颜色失落真征象；当σ取值较大时，图像整体和颜色保真效果较好，图1肋骨图像高斯模版和均值模版滤波比较图但是动态压缩能力与细节增强效果较差。K是归一化因子，使得：
F(x,y)dxdy=1(4)
由式（4）可以看出，单尺度Retinex算法的增强效果紧张依赖于高斯函数标准差σ的选取，单一的σ取值难以同时实现动态范围压缩、局部信息突出和较好的颜色保真效果。在此根本上JOBSON D J进一步提出了多尺度Retinex算法。
多尺度Retinex算法便是通过不同尺度的环抱函数对图像进行处理，可以看作多个不同尺度的单尺度Retinex线性加权求和，其表达式为：
个中，k表示环抱函数的个数，Wi表示不同尺度环抱函数的加权系数。在实际环境中，环抱函数的标准差一样平常选取大中小3个尺度，而权值Wi可以根据实际需求侧重点的不同而选取，在常日情形下，每个权值都选择相同的1/3比较得当。多尺度Retinex算法一定程度上兼顾了图像的整体效果和局部突出，又担保了动态范围压缩和色彩的同等性。
2多尺度Retinex算法的改进
2.1利用均值模版代替高斯模版
由式(5)可以看出，多尺度Retinex算法须要打算每个尺度的高斯模版与原始图像的卷积，而对付尺度较大的模版做卷积运算的打算量非常大，这大大地影响了算法的效率。
当高斯模版的尺度选取较大时，其高斯模版加权矩阵中的权值非常小，并且数值大小均很靠近［6］。对付尺度大小为129×129的高斯模版，其权值的变革范围为0.561 4×10－4~0.621 9×10－4，从数值上可以看出，权值最大值与最小值之间的差异仅为0.605×10－5，因此如果将高斯模版中这些变革差异不大的权值利用固定值代替，会使得卷积运算变得简化。高斯模版中权值相加的和近似为1，采取均值模版的思想，将权重均匀分配到每一个数值上［7］。针对上面的129×129模版，打算1/1292，得到的结果近似为0.600 9×10－4，选用这个数值代替高斯模版中的数值，将高斯模版权值转换为固定值进行打算。
选择低亮度、低比拟度的肋骨图像分别利用高斯模版和均值模版进行处理。肋骨图像的大小为100 4×100 4。如图1所示，当模版选用129×129时，从主不雅观上看两种滤波后的效果险些没有差异，而当模版选用33×33时，两种滤波效果差异也并不大，因此可以采取均值模版代替大尺度的高斯模版。
2.2保留部分亮度分量补偿目标图像
在弁言中提到过，传统的Retinex算法将过滤得到的亮度分量从原始图像中完备移除。由式(1)的等价公式得到：
R(x,y)=logL(x,y)R(x,y)L(x,y)R(x,y)≈logR(x,y)R(x,y)(6)
式（6）中，（x,y）为环抱加权均匀值，即Retinex实际是当前点亮度与四周环抱加权均匀亮度的比值，符合人眼视觉感知的神全心理学机制［8］。若当前点亮度与四周环抱光照强度基本相同，或光照变换缓慢，即公式约等号成立。然而更多情形下图像并不知足约等号成立的条件，对付光照变换不平缓的区域不能完备肃清光照的影响［9］。
低频部分L(x,y)代表着灰度级变革缓慢的区域，因此，可以过滤由原始图像得到的亮度分量［10］,保留原始图像中部分的亮度信息。在Retinex算法中，亮度图像由低通滤波得到，其公式为：
L(x,y)=I(x,y)F1(x,y)(7)
F1(x,y)为第一次过滤的环抱函数，L(x,y)便是原始图像中的亮度信息。由于亮度不屈均，因此L(x,y)中灰度变革仍旧是动态的，而这些灰度动态变革的区域恰好便是原始图像中亮度不屈均的区域。于是再次过滤L(x,y)，其公式为：
L1(x,y)=L(x,y)F2(x,y)(8)
F2(x,y)为二次过滤的环抱函数。对付F1(x,y)和F2(x,y)的滤波模版，本文选用上一节先容的均值模版。可以通过调度模版大小，肃清L(x,y)中高频的部分，从而得到相对均衡的亮度L1(x,y)，对图像亮度补偿达到良好的视觉效果。
图2(a)是lena图像过滤得到的亮度部分，可以看出来它是不屈均的，而图2(b)经由两次过滤后得到的L1(x,y)，很明显相对付图2(a)在亮度更加平缓。这表明通过二次过滤能够改动亮度不屈均区域，进而得到相对均衡的亮度。
2.3图像边缘细节增强
为每一个像素进行同比增强，则增强后的图像的边界和轮廓会比较模糊，由于这种增强办法减小了相邻像素点之间的灰度差异。而人类视觉系统有增强边缘比拟度的机制［11］，当人眼不雅观察图像中两块亮度不同的区域时，若边缘处比拟度增高，会产生强烈的比拟和反差，使得图像轮廓更加清晰。拉普拉斯算子可以保留像素之间的灰度差异，增强灰度突变处的比拟度，在保留图像背景的条件下突显图像的边缘细节信息。为了更适宜于数字图像处理，利用离散的拉普拉斯算子的模版形式。图3所示为两种常见的拉普拉斯模版。图像的边缘便是那些灰度发生跳变的区域，以是拉普拉斯模版有利于突出这些边缘细节信息。
实验中笔者采取4邻域拉普拉斯运算模版。将拉普拉斯模版与原始图像做卷积运算，再用原图像减去卷积结果得到图像边缘影像，其公式如下：
3改进的MSR算法描述与实验
3.1改进的MSR算法描述
根据Retinex理论［12］，通过剖析与改进，本文的算法可以大致分为以下步骤：
（1)根据图像选取适当的均值模版进行滤波处理，分别得到亮度分量L(x,y)、反射分量R(x,y)。
（2)对L(x,y)再次进行过滤操作，得到均衡的亮度L1(x,y)，补偿R(x,y)得到增强图像R1(x,y)。
（3)通过式(9)用拉普拉斯模版对原始图像进行处理，得到图像边缘细节信息。
（4)将增强后的图像与边缘图像叠加，并拉伸改动到显示器正常显示范围，得到终极的增强图像。
3.2实验结果及剖析
实验对X射线脊柱和颈椎图像［13］进行增强处理，图像大小为1 004×1 004，分别采取伽马校正、MSR算法以及本文改进的算法进行处理比较。
图4为不同算法的增强效果比拟。从图4可以看出，不同的增强方法都使得图像视觉效果得到改进［14］。伽马校正［15］一定程度上增强了图像的比拟度和亮度，但增强的图像整体较暗且模糊，视觉效果依然很差；MSR增强算法提高了图像的亮度、比拟度，但图像的边缘信息较差，同时层次感有所降落；本文的算法有效地办理了MSR算法的缺陷，保留了图像的边缘信息，能够清晰显示出骨骼的轮廓。
图4从主不雅观的角度比拟剖析了几种增强算法的利害，下面通过打算图像的信息熵［16］，定性地剖析比较处理后的效果，如表1、表2所示。
从表1中可以看出，MSR算法和本文算法处理后图像信息熵得到了提高，而本文算法提高得更多。本文采取均值模版代替高斯模版，减少了MSR算法中大量的卷积运算，从表2看出在运算韶光上有一定程度的提升，且图像越大，提升越明显。虽然文章加入拉普拉斯算子增加图像边缘信息花费了一定的韶光，但从信息熵和运行韶光来看，本文算法对MSR算法的改进都有着明显的效果。
4结论
通过多尺度Retinex算法的剖析以及实现，创造MSR算法存在着灰度级不屈均，细节特色模糊等不敷，于是通过平缓亮度图像补偿反射分量，再利用拉普拉斯算子增加图像边缘对增强效果进行改进。实验结果较好地解释了改进的算法能够对亮度较差且光照不屈均、比拟度不高的图像进行有效的增强，增强后的图像亮度和比拟度明显提高，图像细节信息得到提升，图像边缘更加清晰，更加符合人眼视觉效果。
参考文献
［1］ 陈炳权，刘宏立，孟凡斌.数字图像处理技能的现状及发展方向［J］.吉首大学学报(自然科学版)，2009,30(1):6370.
［2］ 赵晓霞，王汝琳.改进的多尺度Retinex算法及其运用［J］.打算机工程，2011,37(6):209211.
［3］ LAND E H.The Retinex theory of color vision［J］.Scientific American,1977,237(6):108128.
［4］ LAND E H.An alternative technique for the computation of the designator in the Retinex theory of color vision［J］.Proceedings of the National Acaclemy of Sciences,1986,83(10):30783080.
［5］ JOBSON D J,RAGMAN Z,WOODELL G A. Properties and performance of a center/surround Retinex［J］.IEEE Transactions on Image Processing,1997,6(3):451462.
［6］ 王科俊，熊新炎，任桢,等.基于窗口无关均值滤波的MSR图像增强［J］.哈尔滨工业大学学报，2010,42(9):14671471.
［7］ 陈琛，张建州.改进的多尺度Retinex医学X射线图像增强算法［J］.打算机工程与运用，2015,51(9):191-195.
［8］ 曾强，何士刚.视网膜中的自主感光神经节细胞［J］.生物物理学报，2011(5)：387394.
［9］ 唐亮，谢维信，黄建军,等.城市航空影像中基于模糊Retinex的阴影肃清［J］.电子学报,2005,33(3):500503.
［10］ Wang Wen, Li Bo, Zhang Jin, et al. A fast multiscale Retinex algorithm for color image enhancement［C］. Proceedings of the 2008 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, Hong Kong: IEEE,2008:3031.
［11］ RAHMAN Z U, JOBSON D J, WOODELL G A. Investigating the relationship between image enhancement and image compression in the context of the multiscale retinex［J］. Journal of Visual Communication & Image Representation,2011,22(3):237250.
［12］ 王彦臣，李树杰，黄廉卿.基于多尺度Retinex的数字图像X光图像增强方法研究［J］.光学精密工程,2006,14(1):7076.
［13］MOREL J M, PETRO A B, SBERT C. A PDE formalization of retinex theory［J］. IEEE Transctions on Image Processing,2010,19(11):28252836.
［14］ 李锦，王俊平，万国挺,等.一种结合直方图均衡化和MSRCR的图像增强新算法［J］.西安电子科技大学学报(自然科学版)，2014,41(3):103109.
［15］ 彭国福，林正浩.图像处理中Gamma校正的研究和实现［J］.电子工程师，2006,32(2)：3032.
［16］ 吴成茂.一种新信息熵定义及其在图像分割中的运用［J］.西安邮电学院学报，2009,14(1):7279.
